Условие задачи
По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1.
В колесе имеется прямолинейный желоб с центром на расстоянии a от оси колеса. По желобу движется точка M со скоростью V2 относительно колеса.
Дано:
V1= 1м/с, V2= 50м/с, α = 50°, R = 6м, а = 3 м.
Определить: направление скорости точки относительно дороги и модуль этой скорости в момент, когда желоб находится под углом α к горизонту, а точка находится в центре желоба (см. рисунок 3.1).
Ответ
Рисунок 3.1, а) Картина распределения скоростей
Рассматриваем движение точки как сложное. состоящее : из переносного (вращательное) вместе с колесом относительно мгновенного центра скоростей (точка К) и относительного - прямолинейное со скоростью V2 вдоль желоба. Согласно теореме о сложении скоростей можно записать:
