После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1 , и угол между их направлениями разлета . Найти отношение масс этих частиц.

1. Дано:

1. Столкновение упругое.
2. Частица 2 покоилась до столкновения: $v_{20} = 0$.
3. Частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1.
4. Угол между векторами скоростей частиц после столкновения: $\theta = 60^{\circ}$.

2. Найти:

Отношение масс частиц: $\frac{m_1}{m_2}$.

3. Решение:

Поскольку столкновение является упругим, выполняются законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Пусть:

• $m_1, m_2$ — массы частиц.
• $\vec{v}_1$ — начальная скорость частицы 1 (направим вдоль оси $X$).
• $\vec{v}_{1}', \vec{v}_{2}'$...