Условие задачи
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Площади поперечных сечений А1 и А2. 
Ось Х всегда направлена вправо, ось Y направлена вверх.
а) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Найти эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещение конца бруса.
б) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Найти эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещение конца бруса.
в) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Найти эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещение конца бруса.
г) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Найти эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещение конца бруса.
д) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Найти эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещение конца бруса.
е) Дано:
F1 = 14 кН;
F2 = 16 кН;
F3 = 10 кН;
A1 = 2,1 см2;
A2 = 2,9 см2;
a = 0,5 м.
Ответ
а) Согласно уравнениям суммы сил для каждого сечения, находим продольные силы.
Nx = 0
N1 - F1 = 0, N1 = 14 кН - сжатие
N2 - F2 - F1 = 0, N2 = 30 кН - сжатие
N3 + F3 - F2 - F1 = 0, N3 = 20 кН сжатие.
Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учетом изменения площади поперечного сечения.
1 = N1 / A1 = 14000 / (2.1 * 100) = 66.6 МПа
2 = N2 / A1 = 30000 / (2.1 * 100) = 142,8 МПа
3 = N2 / A2 = 30000 / (2.9 * 100) = 103,4 МПа
4 = N3 / A2 = 20000 / (2.9 * 100) = 68,9 МПа
