Расход воды Q =70 л/с протекает по трубопроводу, состоящему из трех параллельно соединенных труб. Найти расходы воды по отдельным линиям Q1, Q2, Q3 (рис. 2.15). Трубы имеют эквивалентную шероховатость 0,5 мм.

Для параллельного соединения трубопроводов справедливы соотношения:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃, (1) и р_А = р_В, (2), или с учетом разности уровней:

р_А - р_В = h, (3)

C другой стороны можно записать, что:

h = h_тр1 = ₁l₁v²_1/2gd₁;

h = h_тр2 = ₂l₂v²₂/2gd₂;

h = h_тр3 = ₃l₃v²₃/2gd₃, (4).

Так как скорости связаны с расходом следующей зависимостью:

v = 4Q/d², то подставляя в зависимости (4), получим:

h = h_тр1 = 8₁l₁Q²₁/(²gd⁵₁), (5)

h = h_тр2 = 8₂l₂Q²₂/(²gd⁵₂) , (6)

h = h_тр3 = 8₃l₃Q²₃/(²gd⁵₃) , (7).

Имеем четыре уравнения (1), (5)(7) и семь неизвестных: h, Q1, Q2, Q3...