Условие задачи
Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной силы Р и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения сечения I—I.
Дано:
F = 5·10-4 м2, а =7 м, b = 7 м, c = 6 м, Р = 50 кН, E=2·105 МН/м2, ρ =7,7Мг/м3
Ответ
Поскольку верхнее сечение бруса жестко закреплено, то перемещение сечения I-I
будет равно абсолютному удлинению ступени а.
Это удлинение будет складываться из трех составляющих:
1. Удлинения ступени (а+b) от силы Р - lP.
2. Удлинения ступени а от веса нижележащей части бруса, т.е. от веса ступеней
b и с - l1.
3. Удлинения ступени а от собственного веса, т.е. от веса части бруса, расположенной выше сечения - l2.
Таким образом: lI-I = lP + l1 + l2.
По закону Гука:
