Условие задачи
Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной силы Р и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения сечения I—I.
Дано:
F= 4·10-4 м2, а = 5 м, b = 7 м, c = 8 м, Р = 40 кН, E=2·105 МН/м2, ρ =7,7Мг/м3
Рис. 1 Расчетная схема
Ответ
Поскольку верхнее сечение бруса жестко закреплено, то перемещение сечения I-I
будет равно абсолютному удлинению ступеней а и b.
Это удлинение будет складываться из трех составляющих:
1. Удлинения ступени а от силы Р - lP.
2. Удлинения ступени а + b от веса нижележащей части бруса, т.е. от веса ступеней c - l1.
3. Удлинения ступени а + b от собственного веса, т.е. от веса части бруса, расположенной выше сечения - l2.
Таким образом: lI... = l + l + l.
