Стержень АВ вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси ОО’ с угловой скоростью рад/с. Поперечное сечение стержня , длина его , плотность материала, из которого он изготовлен, . Найти кинетическую энергию стержня

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Стержень АВ вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси ОО’ с угловой скоростью рад/с. Поперечное сечение стержня , длина его , плотность материала, из которого он изготовлен, . Найти кинетическую энергию стержня

Условие:

Стержень АВ вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси ОО’ с угловой скоростью $\omega = 10$ рад/с. Поперечное сечение стержня $S = 4 \text{ см}^2$ , длина его $l = 20 \text{ см}$ , плотность материала, из которого он изготовлен, $\rho = 7,8 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$ . Найти кинетическую энергию стержня

Решение:

1. Дано

Угловая скорость вращения: $\omega = 1070$ рад/с.
Площадь поперечного сечения: $S = 4 \text{ см}^2$ .
Длина стержня: $l = 20 \text{ см}$ .
Плотность материала: $\gamma = 7.8 \times 10^3 \text{ кг/м}^3$ . (Обратите внимание, что в условии, вероятно, имелось в виду $\gamma = 7.8 \times 10^3 \text{ кг/м}^3$ , так как $7.8 \times 10^6$ кг/м $^3$ — это плотность, намного превышающая плотность осмия, самого плотного известного элемента. Будем использовать $\gamma = 7.8 \times 10^3 \text{ кг/м}^3$ , что соответствует плотности стали/железа).

2. Найти

Кинетическая энергия ст...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта момента инерции тонкого однородного стержня длиной $l$ и массой $M$ относительно оси, проходящей через один из его концов и перпендикулярной стержню?

$I = \frac{1}{12} M l^2$