Стержень длиной l = 1 м и массой m = 10 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/4 l от его верхнего конца (точка О). Его отклонили из положения равновесия на угол 90° и отпустили. Определить постоянный момент силы трения,

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Стержень длиной l = 1 м и массой m = 10 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/4 l от его верхнего конца (точка О). Его отклонили из положения равновесия на угол 90° и отпустили. Определить постоянный момент силы трения, который ось прикладывает к стержню, если при прохождении положения равновесия угловая скорость стержня ω = 5 рад/с.

Решение:

Определение момента инерции стержня: Стержень длиной $l = 1 \, \text{м}$ и массой $m = 10 \, \text{кг}$ вращается вокруг оси, находящейся на расстоянии $\frac{1}{4}l = \frac{1}{4} \cdot 1 = 0.25 \, \text{м}$ от верхнего конца. Момент инерции стержня относительно этой оси можно найти по формуле:

$I = \frac{1}{3} m l^2$
Однако, так как ось вращения не проходит через один из концов стержня, нам нужно использовать теорему Штейнера (или параллельные оси):

$I = I_{центр} + m d^2$
где $I_{центр} = \frac{1}{3} m l^2$ — момент инерции относи...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое понятие необходимо использовать для определения момента инерции стержня относительно оси вращения, не проходящей через его центр масс?

Закон сохранения энергии

Теорема Штейнера (теорема о параллельных осях)

Закон сохранения импульса