Условие задачи
Стержневая система находится под действием силы F , приложенной в точке С. Длины стержней l1 и l2, материал первого стержня чугун СЧ-15-32 или алюминиевый сплав Д16. Материал второго стержня – сталь Ст. 3. Коэффициент запаса прочности при растяжении np =1,5 , при сжатии nсж = 2 . Необходимо:
1. Определить нормальные силы в стержнях N1, N2.
2. Выбрать материал первого стержня из предложенных двух материалов, сравнивая их прочности. Назначить допускаемые напряжения.
3. Из условия прочности определить площадь поперечного сечения каждого стержня, найти его размеры или номер прокатного профиля.
4. Определить абсолютную деформацию стержней.
Дано:
F = 300 кH;
l1 = 1,7 м;
l2 = 4 м;
стержень 1 – круглое сечение;
стержень 2 – двутавр
Ответ
1. Отбросим связи и заменим их реакциями. Вырежем узел С и рассмотрим его равновесие. Действие стержней заменим соответствующими реакциями. Проведем оси xOy так, чтобы одна из осей была направлена вдоль неизвестного усилия.
Составим уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил:
