1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. Ступенчатый стальной стержень (рис.1) подвешен в верти...
Решение задачи

Ступенчатый стальной стержень (рис.1) подвешен в вертикальном положении за верхний конец. При этом нижний конец стержня не доходит до основания на величину Δ = β * с. Требуется без учета собственного веса:

  • Механика

Условие:

Ступенчатый стальной стержень (рис.1)  подвешен в вертикальном положении за верхний конец. При этом нижний конец стержня не доходит до основания на величину Δ = β * с. Требуется без учета собственного веса:

1) установить, при какой величине силы зазор закроется;

2) найти реакцию основания при заданном значении силы Н и построить для стержня эпюру продольных усилий;

3) установить на сколько градусов надо охладить стержень, чтобы реакция основания при заданном значении силы Н обратилась в нуль. 

Исходные данные

Н = 105кН, А = 19см2, k = 2, c = 13cм, β = 5,5 * 10-5, E = 2 * 105МПа.

Рис.1 Стальной стержень

Решение:

Построим стальной стержень согласно исходных данных (рис.2а).

Определим продольные силы на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.

I участок: 0 z с; NI = 0.

II участок: с z 2с; NII = 0.

III участок: 2с z 3с; NIII = Н.

IV участок: 3с z 4с; NIV = 2Н.

Установим при каком значении силы Н зазор закроется. Для этого удлинение стержня приравняем величине зазора.

I + II + III + IV = .

где

I = NI * lI / ( Е * AI) = 0.

II = NII * lII / ( Е * AII) = 0.

III = NIII * lIII / ( Е * AIII) = H * c / (Е * 2 * A ).

IV = NIV * lIV / ( Е * AIV) = 2 * H * c / (Е ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я