Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части?

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Условие:

Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части?

Решение:

1. Дано:

Масса танка $m = 52\ \text{т} = 52000\ \text{кг}$
Скорость $v = 18\ \text{м/с}$
Радиус дуги моста $R = 40\ \text{м}$
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8\ \text{м/с}^2$

2. Физическая модель:

Танк движется по выпуклому мосту, который в центральной части можно считать дугой окружности радиуса $R$ .
На танк действуют две силы: сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакц...