Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкив и каток. Участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.

23 января 2025
Механика

Условие:

Механическая система состоит из груза 1, цилиндрического однородного сплошного катка 2, радиусом R₂=0,4 м, ступенчатого шкива 3, радиусами R₃=0,5 м,r₃=0,25 м. масса шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкив и каток. Участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.
Под действием сил тяжести и силы F система приходит в движение из состояния покоя. При движении на шкив 3 действует постоянный момент сил сопротивлений M₃. Массы тел – m₁,m₂,m₃ заданы.
Определить скорость V_C1 груза 1 в момент времени, когда перемещение точки приложения силы F станет равным s₁.

Решение:

Исходные данные

1. Рассмотрим движение неизменяемой механической системы. Она состоит из весомых тел 1, 2 и 3.

Изобразим действующие на систему внешние активные силы: силы тяжести P ̅1, P ̅2,P ̅3; реакции опор N ̅1,N ̅2; сила F ̅, действующая на тело 1, по направлению его движения.

2. Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии в интегральной форме, являющейся законом ...