Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течении τ с. Его начальная скорость VA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f.

25 июля 2024
Механика

Условие:

Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течении τ с. Его начальная скорость V_A. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке В тело покидает плоскость со скоростью V_B, описывая траекторию y=f(x) и попадает в точку С плоскости ВС или ВD со скоростью V_C, находясь в полёте Т с. Считать α = 30° и β = 60°. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Решение:

Для нахождения необходимых величин достаточно рассмотреть только участок BC.

Рассмотрим движение груза на участке ВС: скорость VВ будет для движения на этом участке начальной скоростью (Vo = VB). Изображаем груз (в произвольном положении) и действующую на него силу тяжести G=mg. Проводим из точки В оси Вх и Ву и составим дифференциальные уравнения движения тела