Условие задачи
Точка движется по окружности радиуса R со скоростью v = k×t, где k = 0,5 м/с2. Найти её нормальное ускорение в момент, когда она пройдёт 0,1 длины окружности после начала движения, а также угол, составляемый вектором полного ускорения со скоростью в этот момент. Построить графики зависимости тангенциального ускорения, скорости и пути от времени.
Ответ
v(t)=0,5t
Нормальное ускорение равно
Пройденный путь равен
Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени откуда ds=v(t)dt, интегрируем обе части