Условие задачи
Точка движется по плоскости xOy. Закон движения точки задан двумя уравнениями: 
, где х и у выражены в метрах, t – в секундах. Определить уравнение траектории точки, скорость, ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в точке траектории для момента времени t =1 с и всё изобразить графически.
Дано:
x=-7 cos2(πt/6);
y=7 sin2(πt/6)+5;
t1=1 c
Ответ
1. По заданным уравнениям движения точки определим траекторию и изобразим её на чертеже.
Для определения траектории точки выразим тригонометрические функции в явном виде и полученные выражения сложим:
Или
y=х+12
Таким образом, траектория точки прямая.
Изобразим траекторию точки на чертеже (рис.1).
2. Определим координаты точки M в момент времени .
x1=-7 cos2(/6)=-5,25см
y1=7 sin2(/6)+5=6,75см
Опреде...
