1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. Точка движется по плоскости xOy. Закон движения точки задан двумя уравнениями: , где х и у выражены в метрах, t – в секунд...

Точка движется по плоскости xOy. Закон движения точки задан двумя уравнениями: , где х и у выражены в метрах, t – в секундах. Определить уравнение траектории точки, скорость, ускорение точки, а также касательное

«Точка движется по плоскости xOy. Закон движения точки задан двумя уравнениями: , где х и у выражены в метрах, t – в секундах. Определить уравнение траектории точки, скорость, ускорение точки, а также касательное»
  • Механика

Условие:

Точка движется по плоскости xOy. Закон движения точки задан двумя уравнениями:  , где х и у выражены в метрах, t – в секундах. Определить уравнение траектории точки, скорость, ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в точке траектории для  момента времени t =1 с и всё изобразить графически.

Дано:

x=-7 cos2⁡(πt/6);

y=7 sin2⁡(πt/6)+5;

t1=1 c 

Решение:

1. По заданным уравнениям движения точки определим траекторию и изобразим её на чертеже.

Для определения траектории точки выразим тригонометрические функции в явном виде и полученные выражения сложим:

Или

y=х+12

Таким образом, траектория точки прямая.

Изобразим траекторию точки на чертеже (рис.1).

2. Определим координаты точки M в момент времени .

x1=-7 cos2⁡(/6)=-5,25см

y1=7 sin2⁡(/6)+5=6,75см

Опреде...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я