Тонкий однородный стержень длиной из вертикального положения падает на горизонтальную поверхность. Найти линейные скорости крайней и средней точек стержня в момент времени, когда стержень займет горизонтальное положение.

Добавлена: 01.06.2026
Обновлена: 01.06.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Тонкий однородный стержень длиной из вертикального положения падает на горизонтальную поверхность. Найти линейные скорости крайней и средней точек стержня в момент времени, когда стержень займет горизонтальное положение.

Условие:

Тонкий однородный стержень длиной $l$ из вертикального положения падает на горизонтальную поверхность. Найти линейные скорости крайней и средней точек стержня в момент времени, когда стержень займет горизонтальное положение.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

1. Дано

Длина стержня: $l$
Масса стержня: $m$
Начальное положение: вертикальное (центр масс находится на высоте $h_1 = \frac{l}{2}$ )
Конечное положение: горизонтальное (центр масс находится на высоте $h_2 = 0$ )
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец (точка касания с поверхностью): $I = \frac{1}{3}ml^2$