Вытянутая цепочка длиной L и массы M сползает с гладкого стола высотой . На полу стоят весы. Цепочка ударяется о весы абсолютно неупругим образом. Найти максимальное значение показаний весов в ходе падения цепочки

Добавлена: 23.05.2026
Обновлена: 23.05.2026
Предмет: Механика
Автор: Кэмп

#Теоретическая механика
#Динамика механических систем

Вытянутая цепочка длиной L и массы M сползает с гладкого стола высотой . На полу стоят весы. Цепочка ударяется о весы абсолютно неупругим образом. Найти максимальное значение показаний весов в ходе падения цепочки

Условие:

Вытянутая цепочка длиной L и массы M сползает с гладкого стола высотой (H = L/2). На полу стоят весы. Цепочка ударяется о весы абсолютно неупругим образом. Найти максимальное значение показаний весов в ходе падения цепочки

Решение:

1. Дано

Длина цепочки: $L$
Масса цепочки: $M$
Высота стола: $H = L/2$
Ускорение свободного падения: $g$ (подразумевается)
Удар абсолютно неупругий.
Цепочка изначально покоится на столе.

2. Найти

Максимальное значение показаний весов $F_{max}$ в ходе падения цепочки.

3. Решение

Показания весов в любой момент времени $t$ равны силе реакции опоры $N(t)$ , которую весы оказывают на падающую часть цепочки. Эта сила равна сумме силы тяжести, действующей на падающую часть, и силы, возникающей из-за изменения импульса (ударной силы).

Процесс падения можно разделит...