Условие задачи
Зазор А между валом и втулкой заполнен индустриальным маслом. Длина втулки L = 1500 мм. К валу, диаметр которого D = 500 мм, приложен постоянный вращающий момент М = 640 Н·м. Толщина зазора δ = 3 мм.
Определить частоту вращения вала. Динамическая вязкость масла 0,05 Па·С.
При решении задачи применяется формула Ньютона. Поскольку толщина δ слоя масла мала, можно считать, что скорости в нем изменяются по прямолинейному закону. Эпюра касательных напряжений в слое масла принимается прямоугольной; сила трения проходит через центр тяжести этой эпюры.
Ответ
Расчетная схема приведена на рисунке.
При решении задачи воспользуемся законом вязкого трения Ньютона: сила внутреннего трения Т, возникающая между двумя соседними слоями жидкости, прямо пропорциональна площади S поверхности соприкасающихся слоев, градиенту скорости и динамическому коэффициенту вязкости , характеризующему свойство жидкости:
