Условие задачи
Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. рублей. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. рублей. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать эксперементальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн. рублей. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что эксперементальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственая линия заработает.
Следует ли строить экспериментальную линию? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Ответ
В узле F возможны исходы линия работает с вероятностью 0,4 (что приносит прибыль 200) и линия не работает с вероятностью 0,6 (что приносит убыток -150) = оценка узла F. EMV( F) = 0,4 x 200 + 0,6 х ( -150) = -10.
Это число мы пишем над узлом F.
EMV(G) = ...
