На станцию технического обслуживания автомобилей с тремя боксами ежедневно обращается 6 клиентов, а среднее время обслуживания составляет 0,5 дня. Если все боксы заняты, то клиенту будет отказано в обслуживании. Рассчитайте показатели эффективности работы

Для решения этой задачи мы воспользуемся теорией массового обслуживания (СМО). Данная система представляет собой многоканальную систему с отказами (система $M/M/n/n$ или модель Эрланга).

1. Дано

• Количество каналов (боксов) $n = 3$.
• Интенсивность входящего потока заявок (клиентов) $\lambda = 6$ клиентов/день.
• Среднее время обслуживания одного клиента $t_{обс} = 0,5$ дня.
• Интенсивность обслуживания одного канала $\mu = \frac{1}{t_{обс}} = \frac{1}{0,5} = 2$ клиента/день.

2. Найти

Необходимо рассчитать показатели эффективности:

• Интенсивность нагрузки системы $\rho$....