Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить a11 кг сырья первого типа, а21 кг сырья второго типа, a31 кг сырья третьего типа.

25 июля 2024
Менеджмент

Условие:

Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить a11 кг сырья первого типа, а₂₁ кг сырья второго типа, a₃₁ кг сырья третьего типа. На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить a₁₂ кг сырья первого типа, a₂₂ кг сырья второго типа, a₃₂ кг сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b₁ кг, b₂ кг, b₂ кг соответственно. Рыночная цена единицы Изделия 1 составляет c₁ тыс. руб., а единицы изделия 2 - c₂ тыс. руб.

Требуется:

1) построить экономико – математическую модель задачи;

2) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи графического метода решения задачи линейного программирования.

3) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи табличного симплекс – метода решения задачи линейного программирования.

4) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации, используя надстройку «Поиск решения» в среде MS EXCEL.

Решение:

Целевая функция

Критерием эффективности служит параметр прибыли, который должен стремиться к максимуму. Чтобы рассчитать величину прибыли от реализации изделий, необходимо знать:

выпускаемое количество изделий каждого вида, т.е. x₁ и x₂;

прибыль от их реализации согласно условию, соответственно 55 и 35 тыс. руб.

Таким образом, прибыль от реализации выпускаемых изделий вида 1 равна 55x1 тыс.руб., а от реализации изделий вида 2 35x2 тыс.руб. Поэтому запишем ЦФ в виде суммы прибыли от продажи каждого из видов изделий:

Z(x) = 55x₁ +35x₂ max

Ограничения

Возможное оптимальное количество изделий каждог...