Завод по производству электроники выпускает 2 вида бытовой техники: утюги и кофеварки. В процессе производства изделия проходят стадию сборки и испытания. На сборку утюга отводится 5 минут, а на его испытание – 14 минут.

20 августа 2024
Менеджмент

Условие:

Завод по производству электроники выпускает 2 вида бытовой техники: утюги и кофеварки. В процессе производства изделия проходят стадию сборки и испытания. На сборку утюга отводится 5 минут, а на его испытание – 14 минут. На сборку кофеварки необходимо 9 минут, а её испытание – 11 минут. Поскольку завод занимается не только бытовой техникой, то в сборочном цеху на сборку бытовой техники ежедневно отводится не более 147 минут, а в испытательном цеху на испытание бытовой техники – не более 298 минут. Завод продаёт бытовую технику по ценам 3 500 руб. за утюг и 5 000 руб. за кофеварку.

При каком ежедневном плане выпуска достигается максимум выручки завода от продажи техники? Каково оптимальное значение ежедневной выручки завода от продажи техники? Насколько полно расходуются ресурсы цехов при оптимальном производстве техники?

Решение:

Целевой функцией , которую необходимо максимизировать, является выручка от продажи утюгов и кофеварок по установленным ценам, т.е.

Z=3500x₁+5000x₂max

где х₁, х₂ объем продаж в натуральном выражении утюгов и кофеварок, соответственно.

Из условий задачи следует, что при сборке утюгов требуется 5 минут, кофеварок 9 минут, при этом расход ресурса не должен превышать 147 минут в день, т.е. ограничение по времени сборки должно выглядеть следующим образом:

...