Прокат режут на полосы сразу после выхода из прокатного стана при 900℃. Рассчитать, какова должна быть длина полос в горячем состоянии, если при 20℃ они должны иметь длину 15 м. — задача №567981

Добавлена: 01.06.2026
Обновлена: 01.06.2026
Предмет: Металлургия
Автор: Кэмп

#Металловедение и термическое состояние сплавов
#Термическая обработка металлов

Условие:

Прокат режут на полосы сразу после выхода из прокатного стана при 900℃. Рассчитать, какова должна быть длина полос в горячем состоянии, если при 20℃ они должны иметь длину 15 м.

Решение:

1. Дано

Конечная температура (при которой измеряем длину): $t_2 = 20$ ℃
Длина при этой температуре: $L_2 = 15$ м
Начальная температура (температура резки): $t_1 = 900$ ℃
Разность температур: $\Delta t = t_1 - t_2 = 900 - 20 = 880$ ℃
Материал: сталь (для прокатной стали средний коэффициент линейного теплового расширения $\alpha \approx 12 \times 10^{-6}$ $1/℃$ или $12 \times 10^{-6}$ $K^{-1}$ )

2. Найти

Длину полосы при горячем состоянии $L_1$ (при $900$ ℃).

3. Решение

Формула линейного теплового расширения выглядит следующим образом:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета длины металлической полосы в горячем состоянии ($L_{hot}$), чтобы после остывания до заданной температуры она имела требуемую длину ($L_{cold}$)?

$L_{hot} = L_{cold} / (1 + \alpha \cdot \Delta t)$