Условие:
Для СИ рассчитать значения абсолютных, относительных и приведѐнных основных погрешностей измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline № задания & Название СИ & Диапазон измерений & Класс точности & Результаты измерений \\
\hline 1 & Милливольтметр & (0...100) mB & 0.2 & 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 mB \\
\hline 2 & Амперметр постоянного тока & (0...10) A & - & 0; 1; 1,5; 4; 5; 6; 9; 10 A \\
\hline 3 & Микрометр МК & (100-125) мm & 2 кл & \
Решение:
Для расчета абсолютных, относительных и приведенных основных погрешностей измерений, сначала определим формулы для каждого типа погрешности. 1. Абсолютная погрешность (Δ): Это максимальная ошибка измерения, которая определяется как: Δ = (Класс точности / 2) * (Максимальное значение диапазона измерений) 2. Относительная погрешность (ε): Это отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выраженное в процентах: ε = (Δ / Измеренное значение) * 100% 3. Приведенная погрешность (εp): Это относительная погрешность, нормированная на диапазон измерений: εp = (Δ / (Максимальное значение ...
- Диапазон: 0...100 mB - Класс точности: 0.2 - Результаты измерений: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 mB Δ = 0.2 / 2 * 100 = 10 mB - Для 0 mB: ε = (10 / 0) * 100% (неопределенно) - Для 10 mB: ε = (10 / 10) * 100% = 100% - Для 20 mB: ε = (10 / 20) * 100% = 50% - Для 40 mB: ε = (10 / 40) * 100% = 25% - Для 50 mB: ε = (10 / 50) * 100% = 20% - Для 60 mB: ε = (10 / 60) * 100% ≈ 16.67% - Для 80 mB: ε = (10 / 80) * 100% = 12.5% - Для 100 mB: ε = (10 / 100) * 100% = 10% εp = (10 / (100 - 0)) * 100% = 10% - Диапазон: 0...10 A - Результаты измерений: 0; 1; 1.5; 4; 5; 6; 9; 10 A Δ = 0.2 / 2 * 10 = 1 A (предполагаем, что класс точности 0.2 аналогичен) - Для 0 A: ε = (1 / 0) * 100% (неопределенно) - Для 1 A: ε = (1 / 1) * 100% = 100% - Для 1.5 A: ε = (1 / 1.5) * 100% ≈ 66.67% - Для 4 A: ε = (1 / 4) * 100% = 25% - Для 5 A: ε = (1 / 5) * 100% = 20% - Для 6 A: ε = (1 / 6) * 100% ≈ 16.67% - Для 9 A: ε = (1 / 9) * 100% ≈ 11.11% - Для 10 A: ε = (1 / 10) * 100% = 10% εp = (1 / (10 - 0)) * 100% = 10% - Диапазон: 100-125 mm - Класс точности: 2 кл - Результаты измерений: (не указаны, предположим, что они будут аналогичны) Δ = 0.02 / 2 * 25 = 0.25 mm (предполагаем, что класс точности 2 кл) - Для 100 mm: ε = (0.25 / 100) * 100% = 0.25% - Для 110 mm: ε = (0.25 / 110) * 100% ≈ 0.227% - Для 120 mm: ε = (0.25 / 120) * 100% ≈ 0.208% - Для 125 mm: ε = (0.25 / 125) * 100% = 0.2% εp = (0.25 / (125 - 100)) * 100% = 1%| № задания | Название СИ | Абсолютная погрешность (Δ) | Относительная погрешность (ε) | Приведенная погрешность (εp) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Милливольтметр | 10 mB | 100%; 50%; 25%; 20%; 16.67%; 12.5%; 10% | 10% |