Для расчета абсолютных, относительных и приведенных основных погрешностей измерений, сначала определим формулы для каждого типа погрешности.
-
Абсолютная погрешность (Δ): Это максимальная ошибка измерения, которая определяется как:
Δ = (Класс точности / 2) * (Максимальное значение диапазона измерений)
-
Относительная погрешность (ε): Это отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выраженное в процентах:
ε = (Δ / Измеренное значение) * 100%
-
Приведенная погрешность (εp): Это относительная погрешность, нормированная на диапазон измерений:
εp = (Δ / (Максимальное значение ...
- Диапазон: 0...100 mB
- Класс точности: 0.2
- Результаты измерений: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 mB
Δ = 0.2 / 2 * 100 = 10 mB
- Для 0 mB: ε = (10 / 0) * 100% (неопределенно)
- Для 10 mB: ε = (10 / 10) * 100% = 100%
- Для 20 mB: ε = (10 / 20) * 100% = 50%
- Для 40 mB: ε = (10 / 40) * 100% = 25%
- Для 50 mB: ε = (10 / 50) * 100% = 20%
- Для 60 mB: ε = (10 / 60) * 100% ≈ 16.67%
- Для 80 mB: ε = (10 / 80) * 100% = 12.5%
- Для 100 mB: ε = (10 / 100) * 100% = 10%
εp = (10 / (100 - 0)) * 100% = 10%
- Диапазон: 0...10 A
- Результаты измерений: 0; 1; 1.5; 4; 5; 6; 9; 10 A
Δ = 0.2 / 2 * 10 = 1 A (предполагаем, что класс точности 0.2 аналогичен)
- Для 0 A: ε = (1 / 0) * 100% (неопределенно)
- Для 1 A: ε = (1 / 1) * 100% = 100%
- Для 1.5 A: ε = (1 / 1.5) * 100% ≈ 66.67%
- Для 4 A: ε = (1 / 4) * 100% = 25%
- Для 5 A: ε = (1 / 5) * 100% = 20%
- Для 6 A: ε = (1 / 6) * 100% ≈ 16.67%
- Для 9 A: ε = (1 / 9) * 100% ≈ 11.11%
- Для 10 A: ε = (1 / 10) * 100% = 10%
εp = (1 / (10 - 0)) * 100% = 10%
- Диапазон: 100-125 mm
- Класс точности: 2 кл
- Результаты измерений: (не указаны, предположим, что они будут аналогичны)
Δ = 0.02 / 2 * 25 = 0.25 mm (предполагаем, что класс точности 2 кл)
- Для 100 mm: ε = (0.25 / 100) * 100% = 0.25%
- Для 110 mm: ε = (0.25 / 110) * 100% ≈ 0.227%
- Для 120 mm: ε = (0.25 / 120) * 100% ≈ 0.208%
- Для 125 mm: ε = (0.25 / 125) * 100% = 0.2%
εp = (0.25 / (125 - 100)) * 100% = 1%
| № задания | Название СИ | Абсолютная погрешность (Δ) | Относительная погрешность (ε) | Приведенная погрешность (εp) |
|---|
| 1 | Милливольтметр | 10 mB | 100%; 50%; 25%; 20%; 16.67%; 12.5%; 10% | 10% |
Для построения графиков относительных погрешностей можно использовать ось X для значений измерений и ось Y для относительных погрешностей. Каждый прибор будет представлен своим графиком.
Таким образом, мы рассчитали абсолютные, относительные и приведенные погрешности для каждого прибора и представили результаты в таблице.
