Условие задачи
Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии связи был использован импульсный рефлектометр. С его помощью получено n = 16 результатов наблюдений (результатов единичных измерений) расстояния li до места повреждения:
275,98; 275,61; 276,41; 274,50; 273,64; 274,85; 275,89; 276,40; 276,08; 274,00; 274,92; 274,33; 277,78; 273,91; 275,75; 276,48 (м).
Считая, что случайная составляющая погрешности рефлектометра распределена по нормальному закону, выполнить следующие задания.
1) Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до места повреждения кабеля 
2) Оценку среднего квадратического отклонения (СКО) случайной составляющей погрешности результата наблюдений (стандартную неопределенность единичного измерения) S ;
3) Границы максимальной погрешности (неопределенности) случайной составляющей погрешности результата наблюдений 
4) Оценку среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата измерения (стандартную неопределенность результата измерения) 
5) Границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности (расширенную неопределенность) результата измерения расстояния до места повреждения 
при заданной доверительной вероятности 
6) Записать результат измерения расстояния до места повреждения в соответствии с нормативными документами;
7) систематическую составляющую погрешности измерения рефлектометра 
если после обнаружения места повреждения было установлено, что действительное расстояние до него составляло 
Сравните ее с доверительным интервалом случайной составляющей погрешности результата измерения и сделайте вывод.
8) Предложить способ уменьшения оценки СКО случайной составляющей погрешности результата измерения в D = 2,6 раза.
Ответ
Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до места повреждения кабеля, как среднее арифметическое значений, определяем на основании формулы:
где ai значения некоторого ряда измерений содержащего в совокупности n значений.
