Условие задачи
Измерение реактивной энергии в цепях трехфазного тока.
Симметричный трехфазный приемник электрической энергии соединен по схеме треугольник. Напряжение на фазе приемника Uф = 380 В. Активное и индуктивное сопротивления фаз приемника соответственно равны rф = 14 Ом и xф = 40 Ом. В цепь приемника включен одноэлементный счетчик активной энергии для измерения реактивной энергии. Последовательная обмотка счетчика включена в провод С трехфазной сети. Приемник электрической энергии работает непрерывное время t = 30 ч.
Начертить схему включения счетчика в соответствии с данными варианта. Определить линейное напряжение U_л, линейный ток I_л, коэффициент мощности cosφ и угол φ.
Для заданной цепи построить в масштабе векторную диаграмму, выделить в ней векторы напряжения и тока, под действием которых находятся параллельная и последовательная обмотки счетчика.
Пользуясь векторной диаграммой доказать, что счетчик, включенный по такой схеме, измеряет реактивную энергию. Определить расход реактивной энергии, учитываемой счетчиком за время t. Подсчитать за время t реактивную энергию всего приемника. Найти численное соотношение между энергией, учитываемой счетчиком, и энергией приемника.
Ответ
Схема включения счетчика показана на рис. 5.1.
Рисунок 5.1.
При соединении по схеме треугольник линейные напряжения и фазные соотносятся следующим образом:
Uл = Uф = 380 В,
а линейные токи соотносятся с фазными:
Iл = 3 Iф .
Определяем общее сопротивление каждой фазы:
