К зажимам цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2 (рис. 2.1.2.1) приложено напряжение U. Для измерения напряжения на участке ab в цепь параллельно резистору R1 сначала включается электромеханический

 К зажимам цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ (рис. 2.1.2.1) приложено напряжение U. Для измерения напряжения на участке ab в цепь параллельно резистору R₁ сначала включается электромеханический аналоговый вольтметр с измерительным механизмом магнитоэлектрической системы (магнитоэлектрический вольтметр), а затем цифровой вольтметр. 

Характеристики магнитоэлектрического вольтметра – класс точности K_V, предел измерения U_Н, ток полного отклонения измерительного механизма I_Н, а также тип цифрового вольтметра приведены в табл. 2.1.2.1, а характеристики цифрового вольтметра содержатся в справочнике по измерительным приборам.

Таблица 2.1.2.1

Требуется:

1. Определить относительную методическую погрешность δ₁ измерения напряжения на резисторе R₁, обусловленную подключением магнитоэлектрического вольтметра к зажимам a и b. Объяснить, от чего в данном случае зависит методическая погрешность, и каким образом можно сделать эту погрешность меньше. 

2. Определить наибольшую допустимую погрешность измерения ±δ₂, обусловленную основной погрешностью магнитоэлектрического вольтметра (классом точности). 

3. Рассчитать абсолютные погрешности измерения: методическую Δ₁, инструментальную ±Δ₂. 

4. Записать результат измерения в виде U=U_Vмэ±Δ₂ (В), округлив по правилам рассчитанную абсолютную погрешность ±Δ₂ и показания вольтметра магнитоэлектрической системы U_Vмэ. 

5. Для указанного в задании типа цифрового вольтметра выписать из справочника его технические характеристики: 

− тип прибора; 

− класс точности (c/d); 

− предельное значение поддиапазона напряжения U_K, наиболее подходящего для измерения напряжения на R₁; 

− входное сопротивление прибора, соответствующее выбранному поддиапазону; 

− формулу для расчета максимальной относительной погрешности ±δ_МАХ. 

6. Определить относительную методическую погрешность δ₃, измерения напряжения на резисторе R₁, обусловленную подключением цифрового вольтметра к точкам a и b и сравнить с погрешностью δ₁, полученной в п. 1. 

7. Определить предел допустимой основной относительной погрешности измерения ±δ₄ для выбранного поддиапазона цифрового вольтметра, используя выписанные из справочника характеристики. 

8. Рассчитать максимальную абсолютную погрешность ±Δ₄ цифрового вольтметра и записать результат аналогично п. 4 (U=U_Vц ± Δ₄ (В)). 

9. Построить графики зависимости мультипликативной и аддитивной составляющих абсолютной погрешности цифрового вольтметра в диапазоне напряжений от 0 до U_К (где U_К – выбранный в п. 5 предел измерения цифрового вольтметра). На графике отметить значения ±Δ₄ при измеренном значении напряжения.