Найдите линейную функцию преобразования и постройте градуировочную характеристику канала. Определите наибольшую относительную погрешность и приведённую погрешность канала измерения.

23 января 2025
Метрология

Условие:

В информационно-измерительной системе для градуировки канала измерения нагрузки механического пресса, включающего тензометрический датчик и плату тензостанции на основе 16-разрядного аналого-цифрового преобразователя, устанавливались усилия x, контролируемые эталонным динамометром, и фиксировались числовые значения y на выходе аналого- цифрового преобразователя. Диапазон градуировки 0...50 кН. Данные измерений y сведены в таблицу 7. Найдите линейную функцию преобразования и постройте градуировочную характеристику канала. Определите наибольшую относительную погрешность и приведённую погрешность канала измерения.

Таблица 7

Решение:

Одновременное измерение двух разноименных физических величин относится к совместным измерениям и предназначено для установления функциональной зависимости между ними. По условию задачи необходимо определить линейную функцию преобразования y = ax+b, представляющую собой зависимость между входной величиной x (нагрузкой) и выходной величиной y (значением на выходе АЦП) по нескольким парам измеренных значений (xi, yi). Задача заключается в определении параметров линейной зависимости a и b, и решается методом наименьших квадратов (МНК). Для этой цели составляется таблица и вычисляются суммы значен...