Условие задачи
Необходимо измерить частоту сигнала 234557,8901 Гц с абсолютной погрешностью не более ± 10 Гц. Напишите формулу для суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты. Назовите составляющие суммарной погрешности. Постройте график зависимости суммарной абсолютной погрешности цифрового частотомера в режиме измерения частоты указанного сигнала от времени счета в пределах от 10–3 с до 10 с. Значение относительной погрешности опорного кварцевого генератора частотомера примите равным ±1·10–6. Выберите время счета, обеспечивающее заданную погрешность измерения. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат.
Ответ
Относительную погрешность можно выразить как:
=D / А , где
D - абсолютная погрешность измерения
А - истинное значение
Суммарная относительная погрешность электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты записывается как:
= ( о + д) , где
о = 1·10-6 - погрешность опорного генератора
д - погрешность дискретизации
д = 1 / (fx · T) , где
fx -измеряемая частота сигнала (234557,89...
