Условие задачи
Симметричный трехфазный приемник электрической энергии соединен по схеме треугольник. Напряжение на фазе приемника Uф=380 В. Активное и индуктивное сопротивления фаз приемника соответственно равны rф=24 Ом и xф=30 Ом. В цепь приемника включен одноэлементный счетчик активной энергии для измерения реактивной энергии. Последовательная обмотка счетчика включена в провод В трехфазной сети. Приемник электрической энергии работает непрерывное время t=40 ч.
Начертить схему включения счетчика в соответствии с данными варианта. Определить линейное напряжение Uл, линейный ток Iл, коэффициент мощности cosφ и угол φ.
Для заданной цепи построить в масштабе векторную диаграмму, выделить в ней векторы напряжения и тока, под действием которых находятся параллельная и последовательная обмотки счетчика.
Пользуясь векторной диаграммой доказать, что счетчик, включенный по такой схеме, измеряет реактивную энергию. Определить расход реактивной энергии, учитываемой счетчиком за время t. Подсчитать за время t реактивную энергию всего приемника. Найти численное соотношение между энергией, учитываемой счетчиком, и энергией приемника.
Ответ
Схема включения счетчика показана на рис. 1.
Рисунок 1.
При соединении по схеме треугольник линейные напряжения равны фазным:
Uл=Uф=380 В,
а линейные токи соотносятся с фазными:
Iл=3*Iф.
Определяем общее сопротивление каждой фазы:
