Условие:
По данным:диапазон
измерений от 0 до 10 В; класс точности 0,1; результат измерений 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8; 10 В-рассчитать для прибора значения абсолютных,
относительных и приведённых основных погрешностей измерений. Ре-
зультаты представить в виде таблицы и графиков.
Решение:
Для решения задачи необходимо рассчитать абсолютные, относительные и приведенные основные погрешности измерений для заданных значений.
Шаг 1: Определение погрешностей
1. Абсолютная погрешность (Δx):
Абсолютная погрешность определяется как половина диапазона измерений, умноженная на класс точности. В данном случае:
\[
Δx = \frac{10 \, \text{В} \times 0,1}{2} = 0,5 \, \text{В}
\]
2. Относительная погрешность (ε):
Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению:
\[
ε = \frac{Δx}{x} \times 100\%
\]
где \(x\) - измеренное значение.
3. Приведенная погрешность (ε):
Приведенная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений:
\[
ε = \frac{Δx}{10 \, \text{В}} \times 100\%
\]
Шаг 2: Расчет погрешностей для каждого измеренного значения
Теперь рассчитаем погрешности для каждого из измеренных значений: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10 В.
| Измеренное значение (В) | Абсолютная погрешность (Δx, В) | Относительная погрешность (ε, %) | Приведенная погрешность (ε#039;, %) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,5 | - | 5 |
| 1 | 0,5 | 50 | 5 |
| 2 | 0,5 | 25 | 5 |
| 4 | 0,5 | 12,5 | 5 |
| 5 | 0,5 | 10 | 5 |
| 6 | 0,5 | 8,33 | 5 |
| 8 | 0,5 | 6,25 | 5 |
| 10 | 0,5 | 5 | 5 |
Шаг 3: Подготовка таблицы
Теперь мы можем представить результаты в виде таблицы:
| Измеренное значение (В) | Абсолютная погрешность (Δx, В) | Относительная погрешность (ε, %) | Приведенная погрешность (ε#039;, %) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,5 | - | 5 |
| 1 | 0,5 | 50 | 5 |
| 2 | 0,5 | 25 | 5 |
| 4 | 0,5 | 12,5 | 5 |
| 5 | 0,5 | 10 | 5 |
| 6 | 0,5 | 8,33 | 5 |
| 8 | 0,5 | 6,25 | 5 |
| 10 | 0,5 | 5 | 5 |
Шаг 4: Построение графиков
Для построения графиков можно использовать программное обеспечение, такое как Excel или Python. На графиках можно отобразить:
1. Измеренные значения по оси X.
2. Абсолютные, относительные и приведенные погрешности по оси Y.
Графики помогут визуализировать, как погрешности изменяются в зависимости от измеренного значения.
Заключение
Таким образом, мы рассчитали абсолютные, относительные и приведенные основные погрешности для заданных измерений и представили результаты в таблице. Графики могут быть построены для лучшего понимания зависимости погрешностей от измеренных значений.