Условие задачи
После проведения трех групп неравноточных измерений по результатам обработки данных для каждого ряда измерений получены значения среднего арифметического х ̅1, х ̅2, х ̅3 и СКО σх1, σх2, σх3 ..
Рассчитать среднее взвешенное ( х) ̅0 и погрешность среднего взвешенного S( х) ̅0 .
Ответ
Значение среднего взвешенного х ̅0 определяем по формуле:
где х ̅1, х ̅2, х ̅3 средние значения для отдельных групп измерений, р1, р2, р3 их вес. Вес в отличие от плотности вероятности обозначим р* .
Определение веса результата.
В основу вычисления взяты средние квадратические погрешности. Веса соответствующих групп измерений считают обратно пропорциональными квадратам , т.е. дисперсиям:, т.е. ...
Потяни
