Случайная погрешность распределена по нормальному закону. Определить вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения ФВ не более чем на ΔU = ±100 мΒ.

27 августа 2024
Метрология

Условие:

При обработке результатов измерений напряжения получены следующие оценки погрешности: систематическая погрешность ΔU_сист = +20 мΒ ; среднеквадратическая погрешность S = 40 мΒ . Случайная погрешность распределена по нормальному закону.
Определить вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения ФВ не более чем на ΔU = ±100 мΒ. Решить задачу для двух случаев:

1) систематическая погрешность из результата измерения не устраняется;
2) систематическая погрешность устраняется.

Решение:

1) Первый вариант задачи.

Понятно, что истинное значение измеряемой величины имеет погрешность, равную нулю, т.е. необходимо определить вероятность попадания погрешности в интервал Uн = 100 , Uв = +100 м относительно нуля. Кроме того, известно, что систематическая погрешность представляет собой математическое ожидание реального закона распределения погрешности, т.е. [U] = Uсист = +20 м . Вероятность попадания в требуемый интервал определяется выражениема для нормального закона распределениягде ...