Условие задачи
Цифровым измерителем иммитанса Е7-14 проводились прямые многократные измерения сопротивления магазина сопротивлений марки Р33, номинальное значение которого равно 0,1 Ом. Измерения проводились в диапазоне рабочих температур измерителя иммитанса.
Проведенные измерения характеризуются неисключенной систематической погрешностью, задаваемой пределом допускаемого значения:
- основной погрешности измерения измерителя Е7–14, определяемой по формуле (для диапазона измерения от 0,1 … 1000 мОм)
где Q – добротность катушки сопротивления (для данного магазина сопротивлений добротность Q = 0); Rk – конечное значение диапазона, Ом;
- дополнительной погрешности измерения в диапазоне рабочих температур, которая задана формулой
где k – множитель, определяемый по таблице 4.
Таблица 4
Значение множителя k для расчета дополнительной погрешности Е7–14
Для устранения влияния соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов был проведен ряд измерений при нулевом значении магазина сопротивлений. Получены результаты измерения R0i, мОм.
Требуется провести обработку результатов наблюдений:
− определить и исключить систематические погрешности;
− для исправленных результатов наблюдений вычислить среднее арифметическое значение, оценку СКО результатов наблюдений и оценку СКО среднего арифметического;
− проверить результаты измерений на наличие грубых погрешностей и промахов;
− проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
− вычислить доверительные (интервальные) границы случайной погрешности результата измерения;
− вычислить границы неисключенной систематической погрешности θ;
− вычислить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать результат измерения.
Уровень значимости проверки гипотез принять q = 0,05, доверительные границы при расчете погрешностей Рд = 0,95.
Исходные данные:
− результаты измерения Ri: 145,36; 145,36; 145,37; 145,38; 145,39; 145,40; 145,41; 145,44; 145,45; 145,46; 145,46; 145,47; 145,48; 145,48; 145,49; 145,49 мОм.
− результаты измерения R0i: 45,25; 45,28; 45,32; 45,35; 45,37 мОм.
Ответ
1. Определение систематической погрешности.
Систематическая погрешность измерения сопротивления состоит из трех составляющих, обусловленных:
- ненулевым значением сопротивления соединительных проводов и переходных контактов зажимов используемых средств измерений;
- основной и дополнительной погрешностями измерителя иммитанса Е714.
Первая из них может быть оценена, исходя из данных измерений нулевого сопротивления мага...
