[16] Не имея денежного дохода, Дарина располагает первоначальным запасом из 10 единиц блага 1 и 20 единиц блага 2, которые она может свободно продавать и покупать по рыночным ценам p10 = 1 и p20 = 0,5 соответственно. Её предпочтения описываются функцией

1 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

[16] Не имея денежного дохода, Дарина располагает первоначальным запасом из 10 единиц блага 1 и 20 единиц блага 2, которые она может свободно продавать и покупать по рыночным ценам p10 = 1 и p20 = 0,5 соответственно. Её предпочтения описываются функцией полезности вида U(x1, x2) = (x1)3x2.

А) В таких условиях, объём валового спроса Дарины на благо 1 составит Ответ {$а} Вопрос 3
единиц, объём валового спроса на благо 2 составит Ответ {$а} Вопрос 3
единиц.

Б) (некоторые числа в ответах на этот вопрос могут быть отрицательными; если это так, указывайте в ответах знак «-»!) Предположим, цена блага 1 возросла до p11 = 2. В этом случае, если использовать декомпозицию по методу Слуцкого:

(i) изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта замещения (Δx1SE) составит Ответ {$а} Вопрос 3
единиц.

(ii) изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта дохода (Δx1IE) составит Ответ {$а} Вопрос 3
единиц.

(iii) изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта первоначального запаса (Δx1EE) составит Ответ {$а} Вопрос 3
единиц.

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем её по частям.

Часть А

1. Определение начальных условий:
- У Дарины есть 10 единиц блага 1 и 20 единиц блага 2.
- Рыночные цены: p{10} = 1 и p{20} = 0.5.
- Функция полезности: U(x1, x2) = (x1)³ x2.

2. ...: - Поскольку у Дарины нет денежного дохода, она будет стремиться максимизировать свою полезность, используя имеющиеся запасы. - Для максимизации полезности при данных ценах, Дарина будет использовать все свои запасы. 3. : - Так как у неё есть 10 единиц блага 1, то валовый спрос на благо 1 составит: x = 10 4. : - У неё есть 20 единиц блага 2, следовательно, валовый спрос на благо 2 составит: x = 20 Таким образом, ответы на часть А: - Объем валового спроса на благо 1: . - Объем валового спроса на благо 2: . Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена блага 1 возросла до p = 2. 1. : - Эффект замещения показывает, как изменится спрос на благо 1, если цена изменится, но полезность останется на прежнем уровне. - Для этого мы должны найти новую точку оптимума, при которой полезность будет максимизирована при новых ценах. - Однако, так как у нас нет денежного дохода, Дарина не сможет позволить себе большее количество блага 1, чем у неё есть. Следовательно, эффект замещения будет равен нулю: Δx1SE = 0 2. : - Эффект дохода показывает, как изменение цены влияет на реальный доход потребителя. - При новой цене p = 2, Дарина не сможет позволить себе купить больше блага 1, так как её запасы остаются прежними. - Таким образом, эффект дохода также будет равен нулю: Δx1IE = 0 3. : - Эффект первоначального запаса показывает, как изменение цены влияет на спрос, исходя из первоначальных запасов. - Поскольку цена блага 1 возросла, и у Дарины нет возможности купить больше, она будет использовать свои запасы. Однако, поскольку она не может продать больше, чем у неё есть, эффект первоначального запаса также будет равен нулю: Δx1EE = 0 Таким образом, ответы на часть Б: - Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта замещения: . - Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта дохода: . - Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта первоначального запаса: . - Часть А: x2 = 20. - Часть Б: Δx1SE = 0, Δx1IE = 0, Δx1EE = 0.