[16] Не имея денежного дохода, Дарина располагает первоначальным запасом из 10 единиц блага 1 и 20 единиц блага 2, которые она может свободно продавать и покупать по рыночным ценам p10 = 1 и p20 = 0,5 соответственно. Её предпочтения описываются функцией

Для решения задачи, давайте разберем её по частям.

Часть А

1. Определение начальных условий:
- У Дарины есть 10 единиц блага 1 и 20 единиц блага 2.
- Рыночные цены: p{10} = 1 и p{20} = 0.5.
- Функция полезности: U(x1, x2) = (x1)³ x2.

2. ...: - Поскольку у Дарины нет денежного дохода, она будет стремиться максимизировать свою полезность, используя имеющиеся запасы. - Для максимизации полезности при данных ценах, Дарина будет использовать все свои запасы.

3. :

• Так как у неё есть 10 единиц блага 1, то валовый спрос на благо 1 составит: x = 10

4. :

• У неё есть 20 единиц блага 2, следовательно, валовый спрос на благо 2 составит: x = 20

Таким образом, ответы на часть А:

• Объем валового спроса на благо 1: .
• Объем валового спроса на благо 2: .

Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена блага 1 возросла до p = 2.

1. :

• Эффект замещения показывает, как изменится спрос на благо 1, если цена изменится, но полезность останется на прежнем уровне.
• Для этого мы должны найти новую точку оптимума, при которой полезность будет максимизирована при новых ценах.
• Однако, так как у нас нет денежного дохода, Дарина не сможет позволить себе большее количество блага 1, чем у неё есть. Следовательно, эффект замещения будет равен нулю: Δx1SE = 0

2. :

• Эффект дохода показывает, как изменение цены влияет на реальный доход потребителя.
• При новой цене p = 2, Дарина не сможет позволить себе купить больше блага 1, так как её запасы остаются прежними.
• Таким образом, эффект дохода также будет равен нулю: Δx1IE = 0

3. :

• Эффект первоначального запаса показывает, как изменение цены влияет на спрос, исходя из первоначальных запасов.
• Поскольку цена блага 1 возросла, и у Дарины нет возможности купить больше, она будет использовать свои запасы. Однако, поскольку она не может продать больше, чем у неё есть, эффект первоначального запаса также будет равен нулю: Δx1EE = 0

Таким образом, ответы на часть Б:

• Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта замещения: .

• Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта дохода: .

• Изменение объёма спроса Дарины на первое благо за счёт эффекта первоначального запаса: .

• Часть А: x2 = 20.

• Часть Б: Δx1SE = 0, Δx1IE = 0, Δx1EE = 0.