9. Монополия максимизирует прибыль при целевой прибыли не ниже 1500 млн. рублей. Известны: Функция спроса на продукцию монополиста: P = 304 – 2Q Функция затрат: TC = 500 + 4Q + 8Q² Определить: 1. Оптимальный объем выпуска при данной прибыли. 2. Выпуск,

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

9. Монополия максимизирует прибыль при целевой прибыли не ниже 1500 млн. рублей. Известны: функция спроса на продукцию монополиста: Р = 304 – 2Q и функция затрат: ТС = 500 + 4Q + 8Q2. Определить оптимальный объем выпуска при данной прибыли и выпуск, при котором прибыль монополии максимальна.

Решение:

Рассмотрим данную задачу шаг за шагом. 1. Заданы функция спроса и функция затрат. Функция спроса записывается как P = 304 – 2Q Функция общих затрат: TC = 500 + 4Q + 8Q² 2. Найдем функцию общего дохода (TR). Так как доход равен цене, умноженной на количество, получаем: TR = P × Q = (304 – 2Q) × Q = 304Q – 2Q² 3. Прибыль (π) определяется разностью между общим доходом и общими затратами: π = TR – TC Подставляем полученные выражения: π = (304Q – 2Q²) – (500 + 4Q + 8Q²) Упростим, группируя подобные слагаемые: π = 304Q – 2Q² – 500 – 4Q – 8Q² π = (...