Б.14. Залача. Определить выпуск и цену, максимилируюшие прибыль и выручку монополиста, а такске размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вия: TC=1,5Q2+60Q-1200. Функция спроса на продукцино монополии: Q=240-2 P.
Построftre график и прафически опрелелите выручку, илдержки, прибыль, ушерб от монополин.
Ниже приводится пошаговое решение задачи.
Исходные данные. – Функция общих затрат: TC = 1.5·Q² + 60·Q – 1200. – Функция спроса: Q = 240 – 2·P. Найдем функцию обратного спроса: выразим P через Q. Q = 240 – 2·P ⇒ 2·P = 240 – Q ⇒ P = 120 – Q/2.
Выручка и функция предельной выручки. Общая выручка TR = P·Q = (120 – Q/2)·Q = 120·Q – ½·Q². Предельная выручка (MR) – производная TR по Q: MR = d(TR)/dQ = 120 – Q.
Функция прибыли. Прибыль π = TR – TC. Подставим выражения: π = [120·Q – ½·Q²] – [1.5·Q² + 60·Q – 1200]. Раскрывая скобки: π = 120·Q – 0.5·Q² – 1.5·Q² –...