B.3. [25 баллов] Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Если известно, что в некоторой стране центральный банк уделяет бóльшее внимание таргетированию выпуска и занятости, чем инфляции (причем также известно, что вес выпуска в целевой

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

B.3. [25 баллов] Подтвердите или опровергните следующее утверждение: «Если известно, что в некоторой стране центральный банк уделяет бОльшее внимание таргетированию выпуска и занятости, чем инфляции (причем также известно, что вес выпуска в целевой функции ЦБ ровно в 4 раза больше, чем вес инфляции), то такой центральный банк будет всегда допускать в 4 раза большее абсолютное отклонение фактической инфляции от таргета, чем относительное отклонение фактического выпуска от потенциального».
При ответе на задание Вам необходимо: (1) записать целевую функцию (функцию потерь) центрального банка; (2) построить соответствующие ей кривые уровня (кривые безразличия центрального банка); (3) в той же координатной плоскости построить несколько (хотя бы 2) краткосрочных и 1 долгосрочную кривые Филлипса, не забыв подписать их уравнения; (4) вывести уравнение монетарного правила и построить в той же координатной плоскости кривую, характеризующую монетарное правило; (5) используя алгебраическую форму монетарного правила, а также опираясь на построенные графики, подтвердить или опровергнуть утверждение в условии задания. Если утверждение верно, дополните ответ описанием экономической интуиции; если неверно – укажите, при каком дополнительном условии оно станет верным.
При решении исходите из того, что инфляция инерционна (как это обычно и предполагается в модели IS-PC-MR).

Решение:

Ниже приводится пошаговое рассуждение, которое приводит к следующему выводу: утверждение, как оно сформулировано, неверно в общем случае – центральный банк будет допускать абсолютное отклонение инфляции, равное (4/κ) отклонению выпуска, где κ – наклон краткосрочной кривой Филлипса. Только при условии κ = 1 получаем именно коэффициент 4, как утверждается в условии. Шаг 1. Запись целевой функции центрального банка Предположим, что центральный банк минимизирует функцию потерь вида L = (π – πT)² + 4 · (y – y*)² где π – фактическая инфляция, πT – таргет инфляции, y – фактический выпуск, y* ...