1. Главная
  2. Библиотека
  3. Микро-, макроэкономика
  4. Известна цена товара Х, цена товара Y и вид функции полезности. Определите уравнение линии «доход – потребление». Как изме...

Известна цена товара Х, цена товара Y и вид функции полезности. Определите уравнение линии «доход – потребление». Как изменится уравнение данной линии при уменьшении цены товара Y в два раза. Изобразите оба варианта линии «доход – потребление».

«Известна цена товара Х, цена товара Y и вид функции полезности. Определите уравнение линии «доход – потребление». Как изменится уравнение данной линии при уменьшении цены товара Y в два раза. Изобразите оба варианта линии «доход – потребление».»
  • Микро-, макроэкономика

Условие:

Цена товара Х составляет 5 ден. ед., цена товара Y равна 10 ден. ед. Функция полезности имеет вид: U(X,Y)= X2×Y

2. Определите уравнение линии «доход – потребление».

3. Как измениться уравнение данной линии при уменьшении цены товара Y в 2 раза.

4. Изобразите оба варианта линии «доход – потребление» на фоне бюджетных линий и кривых безразличия.

5.  Основой для каких дальнейших вычислений и графических моделей служит линия «доход – потребление». Продемонстрируйте.

Решение:

1.

Линия доход потребление должна пройти через начало координат и точку оптимального соотношения товаров Х и Y.

Предельная норма замещения:

MRSxy = MUx/MUy

Предельная полезность:

MU = (TU)

Производная по х:

MUx = (X2*Y) = 2*X*Y

Производная по y:

MUy = (X2*Y) = X2

MRSxy = 2*X*Y/X2 = 2*Y/X

Условие максимизации полезности:

MRSxy = Px/Py = 5/10 = 1/2

2*Y/X = 1/2

Y = X/4

Это и будет уравнением доход-потребление.

3.

При снижении цены товара Y в 2 раза:

MRSxy = Px/Py = 5/5 = 1

2*Y/X = 1

Y = X/2

4.

Графики:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет