1. Главная
  2. Библиотека
  3. Микро-, макроэкономика
  4. Дана функция полезности U(X,Y)= X×Y. Является ли монотонным преобразованием функции U(X,Y): а) функция V(X,Y)=X3×Y3+100 ?...

Дана функция полезности U(X,Y)= X×Y. Является ли монотонным преобразованием функции U(X,Y): а) функция V(X,Y)=X3×Y3+100 ? б) функция V(X,Y)=X3×Y3+x ? в) функция V(X,Y)=X1/2×Y1/3 ?

«Дана функция полезности U(X,Y)= X×Y. Является ли монотонным преобразованием функции U(X,Y): а) функция V(X,Y)=X3×Y3+100 ? б) функция V(X,Y)=X3×Y3+x ? в) функция V(X,Y)=X1/2×Y1/3 ?»
  • Микро-, макроэкономика

Условие:

Дана функция полезности U(X,Y)= X×Y. Является ли монотонным преобразованием функции U(X,Y)

а) функция V(X,Y)=X3×Y3+100 ? 

б) функция V(X,Y)=X3×Y3+x ? 

в) функция V(X,Y)=X1/2×Y1/3 ? 

Решение:

Функция V(X,Y) будет являться монотонным преобразованием функции U(X,Y), если она описывает те же предпочтения. Для одинаковых предпочтений должно выполняться равенство предельной нормы замещения MRS.

а) функцию V(X,Y) можно представить в виде:

V(X,Y) = (X∙Y)3 + 100 = U3 + 100.

Поскольку данная функция V(U) является монотонно возрастающей по U, то функция V является монотонным преобразованием ф...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я