Условие:
Дана функция
спроса и функция обших затрат монополиста; Р=50-0,5Q, ТС=10+4Q+6Q². Определить
максимальную прибыль монополиста, соответствующие цену и объем продаж.
Решение:
Для нахождения максимальной прибыли монополиста, необходимо выполнить следующие шаги:
-
Найти функцию выручки (TR): Выручка (TR) определяется как цена (P) умноженная на количество (Q). Из функции спроса P = 50 - 0,5Q, получаем: TR = P Q = (50 - 0,5Q) Q = 50Q - 0,5Q².
-
Найти функцию предельной выручки (MR): Предельная выручка (MR) - это производная функции выручки по количеству Q: MR = d(TR)/dQ = d(50Q - 0,5Q²)/dQ = 50 - Q.
-
Найти функцию предельных затрат (MC): Предельные затраты (MC) - это производная функции общих затрат (TC) по количеству Q. Функция общих затрат TC = 10 + 4Q ...