Даны системы эконометрических уравнений. Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна): C1=a1+b12Yt+b13T1+E1 I1=a2+b12Yt+b24Kt-1+E2 Yt=Ct+It Требуется: 1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо

24 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Даны системы эконометрических уравнений.

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
C1=a1+b12Yt+b13T1+E1
I1=a2+b12Yt+b24Kt-1+E2
Yt=Ct+It
Требуется:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
где С - потребление: І

инвестиции: У доход: Т налоги; К запас

капитала; 1 - текущий период; 1-1 предыдущий период.

Решение:

Для решения данной задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

1. Идентификация урав...

Для определения идентифицируемости уравнений в системе необходимо использовать правило идентификации. Условие идентификации гласит, что для уравнения в системе необходимо, чтобы количество экзогенных переменных (независимых) превышало количество эндогенных переменных (зависимых) в этом уравнении. C1 + bt + b1 + E - Эндогенные переменные: Y (доход) - Экзогенные переменные: T1 (ошибка) Количество экзогенных переменных (1) больше количества эндогенных переменных (1), следовательно, это уравнение не идентифицируемо. I2 + bt + b{t-1} + E - Эндогенные переменные: Y (доход) - Экзогенные переменные: K2 (ошибка) Аналогично, количество экзогенных переменных (1) не превышает количество эндогенных переменных (1), следовательно, это уравнение также не идентифицируемо. Оба уравнения не идентифицируемы. Поскольку оба уравнения не идентифицируемы, стандартные методы оценки, такие как метод наименьших квадратов (OLS), не могут быть применены напрямую. Однако, если бы уравнения были идентифицируемы, можно было бы использовать: - Метод наименьших квадратов (OLS) для оценивания параметров в идентифицируемых уравнениях. - Метод инструментальных переменных (IV) для оценки в случае, если есть экзогенные инструменты. В данной ситуации, поскольку уравнения не идентифицируемы, необходимо было бы искать дополнительные данные или переменные для идентификации модели. Приведенная форма модели может быть записана в виде системы уравнений. Поскольку у нас есть два уравнения, мы можем записать их в общем виде: \begin{cases} C1 + bt + b1 + E \\ I2 + bt + b{t-1} + E \\ Yt + I \end{cases} Где: - C - общее потребление в текущем периоде - I - общие инвестиции в текущем периоде - Y - общий доход в текущем периоде Таким образом, мы записали систему уравнений в общем виде, но, как уже было отмечено, для дальнейшего анализа необходимо решить проблему идентифицируемости.