Дана производственная функция Q= k 0.5 L0.5. Капитал в краткосрочном периоде постоянен К = 25 ед. Известно, что каждый работник получил по акциям дивиденды в размере 50 долл. (Все работники являются собственниками и владеют одинаковой долей капитала.)

Для решения задачи, давайте последовательно разберем все необходимые шаги.

Шаг 1: Определение объема выпуска (Q)

Дана производственная функция:
\[ Q = K^{0.5} \cdot L^{0.5} \]

В краткосрочном периоде капитал (K) постоянен и равен 25. Подставим это значение в уравнение:

\[ Q = 25^{0.5} \cdot L^{0.5} \]
\[ Q = 5 \cdot L^{0.5} \]

Шаг 2: Определение дохода от труда

Цена изделия составляет 40 долларов. Следовательно, доход от продажи продукции (выручка) будет равен:

\[ R = P \cdot Q = 40 \cdot Q \]

Ша...

Каждый работник получает дивиденды в размере 50 долларов. Поскольку все работники являются собственниками, их доход от труда можно выразить через общую выручку. Обозначим доход труда как W (заработная плата): \[ W = \frac{R}{L} \] Теперь подставим выражение для R: \[ W = \frac{40 \cdot Q}{L} \] Реальная ставка заработной платы (W) равна: \[ W = 50 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 50 = \frac{40 \cdot Q}{L} \] Подставим выражение для Q: \[ 50 = \frac{40 \cdot (5 \cdot L^{0.5})}{L} \] \[ 50 = \frac{200 \cdot L^{0.5}}{L} \] \[ 50 = 200 \cdot L^{-0.5} \] Теперь решим это уравнение для L: \[ L^{0.5} = \frac{200}{50} \] \[ L^{0.5} = 4 \] \[ L = 16 \] Теперь, когда мы знаем количество работников, можем найти объем выпуска: \[ Q = 5 \cdot L^{0.5} = 5 \cdot 4 = 20 \] Номинальная ставка заработной платы (W) равна 50 долларов, так как это сумма дивидендов, получаемых каждым работником. 1. : 16 2. : 20 3. : 50 долларов 4. : 50 долларов 5. : \( W \cdot L = 50 \cdot 16 = 800 \) долларов Таким образом, мы получили все необходимые результаты.