Дана функция спроса и функция общих затрат монополиста: Р=50-0,5Q, TC=10+4Q+6Q2. Определить максимальную прибыль монополиста, соответствующие цену и объем продаж.

Для нахождения максимальной прибыли монополиста, нам нужно выполнить несколько шагов. 1. Найдем функцию выручки (TR): Выручка (TR) равна цене (P), умноженной на количество (Q): TR = P Q = (50 - 0,5Q) Q = 50Q - 0,5Q2. 2. Найдем функцию предельной выручки (MR): Предельная выручка (MR) - это производная функции выручки по количеству (Q): MR = d(TR)/dQ = 50 - Q. 3. Найдем функцию предельных затрат (MC): Предельные затраты (MC) - это производная функции общих затрат (TC) по количеству (Q): TC = 10 + 4Q + 6Q2. MC = d(TC)/dQ = 4 + 12Q. 4. Найдем точку максимизации пр...