Условие задачи
Действующая на монопольном рынке фирма имеет возможность использовать совершенную ценовую дискриминацию. Известно, что функция спроса на продукцию фирмы может быть описана следующим образом: P = 10 - 3Q . Функция предельных издержек фирмы: MC = 0.5Q2 + 2. Постоянные издержки фирмы равны 5/3.
Ответ
В отсутствии ценовой дискриминации монополия максимизирует прибыль при условии MR=MC. Определим общую и предельную выручку:
TR = PQ = 10Q 3Q2
MR = 10 6Q.
MR=MC
0,5Q2 + 2 = 10 6Q,
0,5Q2 + 6Q 8 = 0, отсюда оптимальный выпуск при обычной монополии:
Qм ~ 1,2.
Цена при этом составит Рм = 10 3*1,2 = 6,4.
Общие издержки будут равны
TCм = VC + FC = 0,5Q3/3 + 2Q + 5/3 = 0,5*1,23/3 + 2*1,2 + 5/3 = 4,36.
Прибыль монополии без дискриминации составит:
м = TR TC = PQ TC = 6,4*1,2 4,36 = 7,68 4,36 = 3,32.
Если монополист осуществляет совершенную дискриминацию, то кривая спроса становится кривой предель...
