Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый этап.
Шаг 1: Исходные ...
- Долгосрочная кривая совокупного предложения (AS) вертикальна при Q = 1000 ед.
- Краткосрочная кривая AS горизонтальна на уровне цен P = 1,0.
- Уравнение совокупного спроса (AD): Q = 200 + 2,0 × M/P.
- Первоначальное предложение денег M = 400 у.е.
- Новое предложение денег M = 500 у.е.
Сначала найдем равновесный объем производства и уровень цен при первоначальном предложении денег M = 400 у.е.
Подставим M = 400 в уравнение AD:
\[ Q = 200 + 2,0 \times \frac{400}{P} \]
При P = 1,0:
\[ Q = 200 + 2,0 \times \frac{400}{1} = 200 + 800 = 1000 \]
Таким образом, при M = 400 у.е. и P = 1,0, экономика находится в равновесии при Q = 1000 ед.
Теперь увеличим предложение денег до M = 500 у.е. и найдем новый уровень цен и объем производства.
Подставим M = 500 в уравнение AD:
\[ Q = 200 + 2,0 \times \frac{500}{P} \]
В краткосрочном периоде кривая AS горизонтальна, следовательно, уровень цен остается на уровне P = 1,0. Подставим P = 1,0 в уравнение AD:
\[ Q = 200 + 2,0 \times \frac{500}{1} = 200 + 1000 = 1200 \]
Таким образом, в краткосрочном периоде объем производства увеличится до Q = 1200 ед. при уровне цен P = 1,0.
В долгосрочном периоде кривая AS вертикальна, и экономика вернется к своему потенциальному уровню производства Q = 1000 ед. Однако, с увеличением предложения денег, уровень цен изменится.
Для нахождения нового уровня цен в долгосрочном равновесии, подставим Q = 1000 в уравнение AD:
\[ 1000 = 200 + 2,0 \times \frac{500}{P} \]
\[ 1000 - 200 = 2,0 \times \frac{500}{P} \]
\[ 800 = 2,0 \times \frac{500}{P} \]
\[ 800P = 1000 \]
\[ P = \frac{1000}{800} = 1,25 \]
- В краткосрочном периоде:
- Объем производства Q = 1200 ед.
- Уровень цен P = 1,0.
- В долгосрочном периоде:
- Объем производства Q = 1000 ед.
- Уровень цен P = 1,25.
Таким образом, при увеличении предложения денег до 500 у.е. в краткосрочном периоде объем производства увеличится до 1200 ед. при уровне цен 1,0, а в долгосрочном периоде экономика вернется к объему производства 1000 ед. при уровне цен 1,25.
