Условие:
Домохозяйство Х, состоящее из двух сверстников, планирует свое будущее, максимизируя полезность при бюджетном ограничении. Т.к. оно не умеет решать многопериодные задания, то условно делит жизнь на два периода: «зрелый возраст» и «старший возраст». Домохозяйство прогнозирует, что его суммарный доход за «зрелый возраст» составит 30000000. (здесь и далее все цифры даны в реальном выражении и не требуют поправки на инфляцию)Ориентируясь на социальную статистику, домохозяйство полагает, что вероятность умереть в зрелом возрасте пренебрежимо мала. В соответствии с этим, полезность от потребления в «зрелом возрасте» домохозяйство оценивает как U = C1^(0.5). С учетом меньшей ожидаемой продолжительности жизни в «старшем возрасте», полезность от потребления в нем оно оценивает как U = (C2*0.15)^(0.5).Домохозяйство хотело бы иметь детей. Домохозяйство ожидает, что за траты на воспитание одного ребенка составят Cа=3240000. Высшее образование (4 года) каждого ребенка обойдется домох-ву дополнительно в 3000000 (школьное образование в стране бесплатно).
Полезность домох-ва от наличия n детей описывается функцией альтруизма U =
0.05(Can)^(0.5).Домох-во прогнозирует, что если оно воспитает детей, то они будут поддерживать находящихся в «старшем возрасте» родителей в размере 30% от своего дохода. Домохозяйство прогнозирует, что доход каждого ребенка (суммарно за время жизни родителя) составит 51900000 (или 1.5*51900000, если дети получат высшее образование). Кроме того, домох-во рассчитывает получить в «старшем возрасте» доход в размере 3600000 в виде государственных пособий и собственный трудовой доход в размере 11250000.Домох-во может делать сбережения в банке. С учетом рисков невозврата, политических катаклизмов и прочее домох-во оценивает матожидание реальной ставки по сбережениям за весь период между «зрелым возрастом» и «старшим возрастом» в +220%. Вычислите межвременной выбор домохозяйства:
его объемы потребления, размер сбережений и количество детей и общую полезность