Условие задачи
Две фирмы конкурируют по Бертрану (по цене).
Обратная функция спроса на рынке имеет вид P = 117 – Q, где Q = q1 + q2, а издержки фирм составля .
Фирмы максимизируют прибыль.
1) Изобразите множества наилучшего ответа в пространстве (p1, p2).
2) Найдите все равновесия по Нэшу в данной игре.
Ответ
В данной игре множество игроков I = {1, 2}. Множество стратегий для каждого игрока Pi = [0; 117].
Определим продаваемые фирмами объемы:
Функция выигрыша определяется значением прибыли при данном объеме выпуска: